正方形的表面积公式是：面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。
正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽；
用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。
正方形的判定定理：
对角线相等的菱形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线互相垂直的矩形是正方形。一组邻边相等的矩形是正方形。一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。既是菱形又是矩形的四边形是正方形。