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函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之二

时间:2025-11-22 14:23:56

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,介绍函数用导数工具画函数y=arctan(ax+b/cx-d)的图像的主要步骤。

主要内容

1、 函数的定义域,根据函数特征,函数分式函数和反正切函数的复合函数,根据复合函数的定义域要求,以及分式的分母不为0,即可求出函数y=arctan(22x+20/32x-43)的定义域。

函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之二

2、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数y=arctan(22x+20/32x-43)为在该区间上具有单调性。

函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之二

3、二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

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4、根据函数y=arctan(22x+20/32x-43)定义域和单调性,列举函数y=arctan(22x+20/32x-43)上的部分特征点,并以五点图表表示。

函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之二

5、综合以上函数y=arctan(22x+20/32x-43)的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质,解析函数y=arctan(22x+20/32x-43)的图像示意图如下。

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