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函数y=lnx+√x图像导数知识画法步骤

时间:2024-10-13 07:10:25

1、 函数含有根式和自然对数,根据函数特征,即可解析函数的定义域。敛财醣沁并由复合函数单调性判断原理,即同增为增,异减为减,来分析本题两个和函数的单调性。

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2、通过函数一阶导数的符号,首先算函数的一阶导数,即可分析函数的单调性。

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3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、计算函数的二阶导数,根据二阶导数的符号,可知函数在定义域上为凸函数。

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5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、 根据函数的性质,解析函数上部分点图表,即可简要画出函数的图像示意图如下。

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