1、函数的定义域，结合分式函数的性质，分析求解偶数复合函数y=2/(x^2+6)的定义域。
2、通过函数的一阶导数，求出偶数复合函数y=2/(x^2+6)的单调区间。
3、函数的最大值和无穷端点处的极限。lim(x→-∞) 2/(x^2+6)=0;lim(x→0) 2/(x^2+6)=1/3;lim(x→-∞) 2/(x^2+6)=0。
4、函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。
5、根据奇偶性判断原则，当f(-x)=f(x)时，判断函数为偶函数，函数图像关于y轴对称。
6、该偶数复合函数y=2/(x^2+6)部分点解析表如下：
7、根据函数的单调区间和凸凹区间，并结合函数定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性和极限的性质，偶数复合函数y=2/(x^2+6)示意图如下：
