50和65的最大公因数是5，算法为：①分别对两个数进行分解质因数：50=2×5×5，65=5×13；②找到所有共有的质因数：5；③因为50和65共有的质因数只有5，所以5即为两个数的最大公因数。
扩展资料：最小公倍数与最大公因数
公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个。最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。