一个数的算术平方根不一定是正数。因为0的算术平方根是0，而0是一个非负数。所以，应该为“一个数的算术平方根一定是非负数”。而算术平方根不可能是负数，负数没有平方根。
一个数的算术平方根一定是正数吗
一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。算术平方根的性质为在x=√a中，1、a≥0(若小于0，则为虚数);2、x≥0。需要注意的是，正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。例如，9的平方根为±3;9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数(0也在内)。
平方根和算术平方根的区别：1、定义不同，如果一个非负数x的平方等于a，即x2=a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根;如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。2、表示方法不同，a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数；a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。