57和38的最大公因数是19。根据分解质因数法，已知57=3×19，38=2×19，因此57和38的公因数除了1之外，只有19，所以57和38的最大公因数就是19。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个数。
57和38的最小公倍数
求57和38的最小公倍数，可以用分解质因数法。根据分解质因数法，已知57=3×19，38=2×19，所以57和38的最小公倍数为2×3×19=114。
怎么求最大公因数
求最大公因数的主要方法如下：质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法等。质因数分解法如下：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的求法如下：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。